伽罗瓦连接

在数学中，特别是在序理论中，伽罗瓦连接是在两个偏序集("poset")之间的特殊的对应。伽罗瓦连接一般化了伽罗瓦理论中在子群和子域之间的对应。它们用于各种数学理论和编程理论中。

伽罗瓦连接要弱于在涉及到的两个偏序集之间的同构，但是所有的伽罗瓦连接都引发特定在两个子偏序集之间的同构。

[编辑] 定义

假定 (A, ≤) 和 (B, <=) 是两个偏序集。在这些偏序集之间的伽罗瓦连接由两个单调的函数组成: F : A → B 和 G : B → A, 使得对于所有的 A 中的 a 和 B 中的 b，我们有

F(a) <= b 当且仅当 a ≤ G(b)。

在这种情况下，F 叫做 G 的下共轭，而 G 叫做 F 的上共轭。

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